Un certo modo elettromagnetico può essere ottenuto come risultato di una certa configurazione circuitale. Dato, ad esempio, un cavo coassiale interessato da una corrente, avremo un certo modo elettromagnetico. Fra questi esiste un modo definito TEM (modo trasverso). In esso il campo elettrico e il campo magnetico appartengono a un piano che non dipende dal tempo e, inoltre, questi sono ortogonali tra loro.
Modo TEM
Siano, ad esempio, dati due conduttori paralleli (linea bifilare) privi di componenti resistive (v. fig. 1){{compatibilita_em:figura10.png|}} //figura 1//
Il fatto che tali conduttori siano privi di resistenza comporta che:
vec{j} = sigma vec{E} , sigma = infty wedge vec{j} != 0 doubleright delim{|}{vec{E}}{|} = 0 (1)
ovvero che il campo elettrico lungo l'asse dei conduttori debba essere nullo.
Riguardo tale configurazione sappiamo inoltre che il campo elettrico è, in ciascun punto, ortogonale all'asse del conduttore. Questi elementi ci permettono di concludere che tale configurazione prefiguri un modo TEM e nell'ipotesi che i conduttori siano rettilinei, più in particolare, una sua sottoclasse definita modo tem piano. Inoltre il modo in esame presenta un onda non uniforme (|H| e |E| diminuiscono allontanandosi dal conduttore).
Univocità della corrente nel modo TEM
Sia data una linea bifilare rettilinea, a resistività nulla, percorsa da corrente (v. fig. 1 bis). Per quanto detto in precedenza, è noto che la configurazione in esame produce un onda di modo TEM.{{compatibilita_em:figura5.png|}}
//Fig. 1 bis: intersezione tra linea bifilare rettilinea e piano normale//
Nel modo TEM, rispetto al piano di propagazione dell'onda, siamo in grado di definire univocamente la corrente.
Quanto sopra è vero in quanto i flussi dei vettori __D__ e __B__ su qualunque superficie appoggiata ad un percorso appartenente a tale piano sono nulli. In termini matematici:
oint{}{}{(vec{H} d vec{l}) = doubleint{}{}{vec{j} vec{n} ds}} + partial/{partial t} doubleint{}{}{vec{D} vec{n} ds} (2)
Si nota facilmente che il secondo membro della (2), per il caso in esame è nullo, poichè la corrente di spostamento è nulla. Parimenti si ha che nel dominio definito dal piano di propagazione il campo elettrico è conservativo.
oint{}{}{vec{E} d vec{l}} = - partial/{partial t} doubleint{vec{B} vec{n} ds} = 0 (3)
Restrizioni del modo TEM
Esistono anche delle restrizioni alla definizione di modo TEM. A seconda che la trasversalità interessi soltanto il campo elettrico o il campo magnetico si parla di modo TE (trasverso elettrico) oppure di modo TM (trasverso magnetico).Esempio
Sia data un'onda il cui piano di propagazione sia ortogonale all'asse delle y (v. fig. 2){{compatibilita_em:figura2.png|}}
//Fig. 2: onda di modo TEy//
In questo caso si tratta di un modo trasverso elettrico y e si indica con TE^y.
In maniera analoga si ha (v. fig. 3):
{{compatibilita_em:figura3.png|}}
//Fig. 3: onda di modo TMy//
In quest'altro caso si ha un modo trasverso magnetico e si indica con TM^y.
Nei due succitati esempi abbiamo che, volta per volta, una grandezza tra H ed E non appartiene al piano ortogonale alla direzione di propagazione. Questi esempi mettono in luce un aspetto importante del modo TEM: esso può sussistere o meno anche a seconda del riferimento scelto (v. fig. 4).
{{compatibilita_em:figura4.png|}}
//Fig. 4: modo TEM dipende dal riferimento//
Nell'esempio di fig. 4 si osserva che rispetto al piano zx è possibile riconoscere un modo TEM, mentre ciò non sussiste rispetto, ad esempio, al piano xy.
L'esistenza di un modo TEM prefigura l'esistenza di un campo statico (poichè il piano di propagazione non dipende dal tempo). In base al piano scelto, inoltre, varia il rapporto overline{E}/overline{H}.
Esercizio
Sia data una linea chiusa su di un cortocircuito a valle:{{compatibilita_em:figura6.png|}}
//fig. 5: linea alimentata e chiusa in cortocircuito a valle//
La configurazione circuitale prelude ad una configurazione dei campi di modo TEM. La linea in esame presenta, in ogni sezione trasversale, un vettore di Poynting avente valor medio nullo (in quanto chiusa in corto). Ciò vuol dire che vi è anche un'onda riflessa, che non consente il calcolo di un'impedenza caratteristica.