Il segnale a dati campionati può essere visto come una successione estratta da un segnale tempo continuo. Con questo approoccio si può studiare la corrispondenza tra la trasformata di Laplace e la trasformata Z.
La successione estratte 
è ottenuta per campionamento della
g(t) con periodo di campionameto pari a T. Per formalizzare questo
concetto ci si avvale della funzione 
di Dirac:
La Z-trasformata della Successione Estratta è
Se esiste il limite
ponendo
si ottiene che la trasformata Z coincide con la trasformata di Laplace della successione estratta:
Si è quindi detto che c'è una corrispondenza tra le variabili complesse z ed s rispettivamente legate alla trasformata di Laplace ed alla trasormata z,
dove T è il periodo di campionamento.
Il seguente m-file di Matlab consente di eseguire il plot riporato in
Fig. 1.1 dove sono riportate, nel semipiano 
le curve
che descrivono nel piano s i luoghi a smorzamenti 
costanti ed
i luoghi con frequenze naturali 
costanti.
Matlab code - drag and drop:
\begin{quote}\begin{verbatim}
%%% natfrdmp.m
%%% m-file per Matlab
axis('square')
zgrid('new')
plot([-1 1],[0 0])
plot([0 0],[-1 1])
xlabel('Re(z)')
ylabel('Im(z)')
axis('normal')
hold off
Figure 1.1: Luoghi a frequenza naturale e smorzamento costanti (piano
s) nel piano della variabile complessa z.
