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Metodo della scomposizione in fratti semplici

 

Questo metodo è probabilmente il più conosciuto per l'antitrasformazione. La Z-trasformata che è un rapporto tra polinomi può essere scomposta in fratti semplici.

displaymath3454

dove q è il numero di poli distinti della funzione F(z) che deve essere strettamente propria (grado del numeratore minore del grado del denominatore. Ogni funzione tex2html_wrap_inline3476 della espansione in fratti semplici è una funzione elementare che ha il polo locato in z=a e può essere di grado uno, due .... Le funzioni elementari F(z) sono scritte in modo tale che i loro termini siano nella forma riportata nella tabella 1.2

   table2456
Table 1.2: Antitrasformate dei termini elemntari.

La funzione elementare, relativa alla singolarità tex2html_wrap_inline3482 , della scomposizione in fratti semplici assume la forma

displaymath3456

dove icoefficienti tex2html_wrap_inline3484 , tex2html_wrap_inline3486 e tex2html_wrap_inline3488 sono calcolati con i metodi standard. Ad esempio:

displaymath3457

esempio2501



Domenico Prattichizzo
Wed Jun 25 08:08:49 MET DST 1997