Si consideri un processo tempo discreto P(z) chiuso con una retroazione unitaria sul controllore C(z). La f.d.t. del sistema a ciclo chiuso è:
Assegnato l'impianto P, il metodo analitico consiste nello scegliere il controllore C(z) in modo tale che:
dove M(z) è la f.d.t. del sistema a ciclo chiuso desiderata.
Ovviamente non sarà possibile scegliere arbitrariamente la funzione da realizzare in anello chiuso M(z). Il metodo analitico si preoccupa proprio di dare delle opportune specifiche sulla M(z) in modo tale che il controllore C(z) risulti essere fisicamente realizzabile.
La M(z) non può essere qualsiasi ma deve essere tale da