Questo metodo è probabilmente il più conosciuto per l'antitrasformazione. La Z-trasformata che è un rapporto tra polinomi può essere scomposta in fratti semplici.
dove q è il numero di poli distinti della funzione F(z) che deve
essere strettamente propria (grado del numeratore minore del grado del
denominatore. Ogni funzione della espansione in fratti
semplici è una funzione elementare che ha il polo locato in z=a e
può essere di grado uno, due .... Le funzioni elementari F(z)
sono scritte in modo tale che i loro termini siano nella forma
riportata nella tabella 1.2
Table 1.2: Antitrasformate dei termini elemntari.
La funzione elementare, relativa alla singolarità , della
scomposizione in fratti semplici assume la forma
dove icoefficienti ,
e
sono calcolati con i metodi
standard. Ad esempio: