Ricordando che l'operazione di integrazione corrisponde all'operatore 1/s, è possibile calcolare dal precedente paragrafo la Traformata bilineare o di Tustin che mappa s in z e viceversa secondo la formula dei trapezi.
L'uso della trasformazione di Tustin è di estrema importanza nella discretizzazione dei sistemi in quanto essa permette di passare da espressioni polinomiali in s ad espressioni polinimiali in z e viceversa. Ciò non sarebbe possibile se si usasse la relazione esatta
La trasformazione di Tustin è una trasformazione bilineare che
Esistono altre approssimazioni di che non conservano la
proprietà di stabilità.
La trasformata di Tustin non presenta il fenomeno dell'aliasing che
é invece presente nella relazione
La trasformata di Tustin è una tecnica di discretizzazione approssimata per ottenere un filtro numerico ed in particolare data una G(s) il corrispondente filtro numerico è: