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Distorsione Armonica

Data una G(jw), si esegua la trasformazione di Tustin diretta (1.3), poi si torni al tempo continuo (in modo esatto). La distorsione in frequenza che si genera con la trasformazione bilineare è

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Cioè la generica pulsazione tex2html_wrap_inline3668 si trasforma in tex2html_wrap_inline3704 .

Ovviamente tutte le pulsazioni subiscono distorsioni ma quelle che più ci interessano sono le distorsioni dei punti di rottura dei filtri.

Se il filtro è passa basso, la sua discretizzazione potrebbe dare origine ad una distorsioine del punto di rottura e quindi della banda passante. Per ovviare a tale inconveniente si utilizzano delle tecniche di predistorsione. Si effettua una predistorsione del filtro che una volta discretizzato compenserà la distorsione della trasformazione bilineare.

Le tecniche di predistorsione prendono il nome di frequency prewarping:

La singolarità tex2html_wrap_inline3706 della f.d.t. G(s) è predistorta con la legge

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quindi si applica la trasformata di Tustin

displaymath3694

Si osservi che a causa del prewarping si perde la corrispondenza tra i guadagni statici, quindi dopo aver eseguito la discretizzazione si deve premoltiplicare il filtro numerico con un fattore correttivo:

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Domenico Prattichizzo
Wed Jun 25 08:08:49 MET DST 1997